Akademik

универсум,- термин теории моделей, обозначающий область изменения (пробегания) предметных переменных данного формального языка. В качестве формальных языков берутся языки узкого исчисления предикатов. Каждый такой язык полностью описывается множеством

L = {P₀, ..., Р _п, ..., F₀, ..., F_m,...}, где Р ₀ ,..., Р _n ,... - предикатные символы, a F₀ ,..., F_m,... - функциональные символы, для каждого из к-рых указано число его аргументных мест. Модель (или алгебраич. система) для Lзадается непустым множеством Ми интерпретирующей функцией I, определенной на Lи сопоставляющей n-местному предикатному символу n-местный предикат, т. е. подмножество декартовой степени М ^п множества М, а n-местному функциональному символу - n-местную функцию . Множество Мназ. П. о. (или универсумом) модели .

Лит.:[1] Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; [2] Кейслер Г., Чэн Ч. Ч., Теория моделей, пер. с англ., М., 1977; [3] Ершов Ю. Л., Палютин Е. А., Математическая логика, М., 1979.

В. Н. Гришин.