подмножества Атопологич. пространства (X, t) - система пересечений всевозможных открытых подмножеств пространства (X, t). (т. е. элементов топологии t) с множеством А. Часто О. т. наз. индуцированной топологией.
Подмножество топологич. пространства (X,t), снабженное О. т., наз. подпространством пространства (X, т). Подпространство 
-пространства является Ti пространством, i=0, 1, 2, 3, 31/2. Подпространство метризуемого пространства метризуемо. Любое тихоновское пространство веса 
гомеоморфно подпространству бикомпакта веса 
(теорема Тихонова).
Б. A.Пасынков
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.