- элемент Uo данного множества F, доставляющий заданному элементу хметрич. пространства X наилучшее приближение, т. е. такой, что
Понятие Н. п. э. обобщает классич. понятие наилучшего приближения многочлена. Основные вопросы, касающиеся Н. п. э.: существование и единственность Н. п. э., характеристич. свойства Н. п. э. (см. Чебыше-еа теорема), свойства оператора, сопоставляющего каждому 
множество Н. п. э. (см. Метричес кая проекция, Аппроксимативно компактное множество), численные методы построения Н. п. э.
Ю. Н. Субботин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.