Akademik

область Рейнхарт а,- область Dкомплексного пространства с центром в точке такая, что вместе с каждой точкой ей принадлежат и все точки вид

К. к. ,о. Dс а=0 инвариантна относительно преобразований К. к. о. составляют подкласс Гартогса областей и подкласс класса круговых областей, определяемых условием: вместе с каждой точкой они содержат и все точки вида т. е. все точки окружности с центром а и радиусом расположенной на комплексной прямой, проходящей через аи z⁰.

К. к. о. Dпаз. полной кратно круговой областью, если вместе с каждой точкой ей принадлежит поликруг

Полная К. к. о. звездообразна относительно ее центра а. Примеры полных К. к. о.: шары и поликруги в Круговая область Dназ. полной круговой областью, если вместе с каждой точкой она содержит и весь круг

К. к. о. Dназ. логарифмически выпуклой кратно круговой областью, если образ множества при отображении является выпуклым множеством в действительном пространстве Важное свойство логарифмически выпуклых полныхК. к. о. состоит в том, что каждая такая область в есть внутренность множества точек абсолютной сходимости (т. е. область сходимости) нек-рого степенного ряда по переменным и обратно: область сходимости любого степенного ряда по есть логарифмически выпуклая полная К. к. о. с центром а=0.

Лит.:[1] Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; [2] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, 2 изд., М-, 1976. Е. Д. Соломенцев.